Vollkorn BBQ-Burger mit süßem Gartengemüse

• 250 ml Milch
• 60 g Butter
• 7 g Trockenhefe
• 1 TL Zucker
• 550 g Vollkornmehl
• 1 Ei(er)
• 1 Zwiebel(n)
• 2 Zehe/n Knoblauch
• 3 EL Tomatenketchup
• 1 EL Tomatenmark
• 1 EL Zucker
• 2 EL Rotweinessig
• 1 Ei(er)
• 700 g Hackfleisch
• etwas Paniermehl
• 3 große Karotte(n)
• 1 Zwiebel(n)
• 2 EL Honig
• 2 Gewürzgurke(n)
• 6 Salatblätter
• 6 Scheibe/n Käse