Mama Marias Lasagne alla Bolognese

• 2 Zwiebel(n)
• 2 Möhre(n)
• 400 g Hackfleisch
• 25 g Butter
• 300 ml Fleischbrühe
• 1 EL Tomatenmark
• 2 Ei(er)
• 300 g Mehl
• 1 EL Olivenöl
• 1 TL Salz
• 2 EL Wasser
• 70 g Mehl
• 25 g Butter
• 0.75 Liter Milch
• 1 Prise(n) Muskat
• Salz und Pfeffer
• 200 g Mozzarella
• 4 EL Parmesan
• Butter